Formen der Anschauung: Eine Philosophie der Mathematik (German Edition)

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Vorwort
Es ist langsam Zeit für eine grundlegende Revision liebgewordener Bilder von der Philosophie. Nach einer dieserVorstellungen ist Philosophie spekulative Erklärung von ersten und letzten Dingen. Doch es geht ihr nicht um Erklärungen, die in einem unklaren metaphysischen Sinn tiefer oder besser sein wollen, als die es sind, die wir in den Wissenschaften finden. Es geht ihr um ein besseres Verstehen unseres eigenen Tuns und Redens, gerade auch in denWissenschaften. Das gilt seit Parmenides und Platon insbesondere für die Philosophie der Logik und Mathematik. Philosophie spricht nicht direkt, objektstufig, über Gegenstände in der Erfahrung oder jenseits der Erfahrung. Sie ist vielmehr metastufige Reflexion auf dieWissenschaften, ihre Sprach- und Schlussformen, samt der jeweiligen Methoden der Begründung vonAussagen. Noch höherstufig sind ihre kritischen Reflexionen auf die üblichen Aussagen über eineWissenschaft, in unserem Fall die Mathematik, etwa über die Exaktheit und Formalität ihres Beweisbegriffs.
Diese Reflexionen führen, wie wir sehen werden, zu einer in gewissem Sinn höheren, eben damit in gewissem Sinne das Verständnis vertiefenden, Ebene des Begründens als der des formellen athematischen Beweisens. Das Allgemeinere erweist sich dabei auf scheinbar paradoxeWeise als das Fundamentalere.