[PDF] Algebre: Tome 2, Anneaux, modules et algebre multilineaire [French]

ISBN: 2759810011

Category: Tutorial


Posted on 2017-11-18, by luongquocchinh.

Description



Author: Daniel Guin | Category: Mathematics | Language: French | Page: 244 | ISBN: 2759810011 |

Description: Ce traite d'algebre en deux volumes s'adresse aux etudiants de licence ou master de mathematiques (L3-M1) et a ceux qui preparent le CAPES ou l'agregation. Ce tome 2 traite de la notion generale de divisibilite des elements dans les anneaux : anneaux euclidiens, principaux, factoriels. Il presente une generalisation de cette notion aux ideaux - anneaux de Dedekind - et donne des applications a la theorie des nombres : anneau des entiers d'un corps de nombres, ramification. Dans la seconde partie, il traite de l'algebre lineaire et multilineaire : modules, modules sur un anneau principal, dualite, applications multilineaires, produit tensoriel, algebre tensorielle, produit exterieur, algebre exterieure (application au determinant). Chaque notion est developpee depuis les definitions de base jusqu'a des resultats tres avances, avec toutes les demonstrations. Les chapitres sont suivis de themes de reflexion (TR) qui permettent d'etudier en profondeur des notions qui illustrent ou completent le cours. Daniel Guin a ete professeur a l'universite Montpellier 2 ou il a enseigne, en particulier, l'algebre a tous les niveaux, de L1 au M2. Ce livre correspond aux cours qu'il a donnes pendant plusieurs annees en L3 et Ml. Il est specialiste de K-theorie algebrique et d'algebre homologique.

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