[PDF] Mathematiques Pour Les Sciences Cognitives [French]

ISBN: 2706112913

Category: Tutorial


Posted on 2017-10-25, by luongquocchinh.

Description



Author: Herve Abdi | Publisher: P U DE GRENOBLE | Category: Mathematics | Language: French | Page: 366 | ISBN: 2706112913 | ISBN13: 9782706112911 |

Description: Cet ouvrage prsente les bases mathmatiques sous-jacentes aux sciences cognitives en les intgrant dans des applications pertinentes comme les rseaux de neurones, les techniques de l'imagerie crbrale et la statistique multivarie. Comme les applications importantes pour les sciences cognitives touchent au traitement du signal, l'informatique et la statistique, les tudiants et chercheurs de ces domaines pourront aussi s'intresser au prsent ouvrage. Les concepts mathmatiques prsents comprennent les notions essentielles du calcul matriciel : produits matriciels (standard, tensoriel, de Hodomar, de Kronecker), inverse, pseudo-inverse, dcomposition en vecteurs et valeurs propres, dcomposition en valeurs singulires, drives et drives symboliques de matrices. Le produit de convolution, la corrlation, et la transforme discrte de Fourier sont prsents de manire classique mais aussi comme une extension des mthodes matricielles. Parmi les techniques prsentes dans cet ouvrage, citons les analyses statistiques multivaries (analyse de la variance, rgressions multiples, analyse en composantes principales, analyse des correspondances, analyse discriminante, multidimensional scaling, analyse procrustenne), les rseaux de neurones et le traitement de l'image (filtres, convolution, analyse de Fourier). Parmi les applications prsentes dans cet ouvrage, citons les modles de la reconnaissance des visages l'imagerie crbrale, l'analyse textuelle et l'valuation sensorielle. Les concepts prsents sont illustrs avec des exemples numriques, et les programmes MATLAB correspondants sont galement mentionns en notes de marge.

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